Сократите дробь: ac-2bc+2b-a/a^2-4ab+4b^2

Чтобы произвести сокращение, разложим числитель и знаменатель на множители. В числителе

сгруппируем одночлены по два, чтобы вынести общий множитель. В знаменателе применяем

формулу квадрат разности.

(a c - 2 b c + 2 b - a) / (a² - 4 a b + 4 b²) = [ (a c - a) - (2 b c - 2 b) ] / (a - 2 b) ² =

= [a (c - 1) - 2 b (c - 1) ] / (a - 2 b) ² = (c - 1) (a - 2 b) / (a - 2 b) ² = (c - 1) / (a - 2 b).