Составьте формулу для нахождения объема V прямоугольного параллелепипеда по его полной поверхности S, ширине в и высоте h

Допусти длина данного параллелепипеда равна a.

Объем параллелепипеда равен: V=a*b*h.

Параллелепипед иметь шесть попарно равных граней, площади, которых равны: ab, ah, hb. Следовательно, площадь его поверхности равна: S=2ab+2ah+2bh. Выразим из этого выражения а:

S = a (2b+2h) + 2bh,

S-2bh=a (2b+2h),

a = (S-2bh) / 2 (b+h).

Подставим полученное значение а в формулу объема параллелепипеда:

V = a*b*h,

V = (S-2bh) * b*h/2 (b+h).

Ответ: V = (S-2bh) * b*h/2 (b+h).