Решить уровнение 5 степень х-1 - 1=0

Решим показательное уравнение: 5^ (х - 1) - 1 = 0.

1) Перенесем член - 1 из левой части уравнения в правую с противоположным знаком:

5^ (х - 1) = 0 + 1;

5^ (х - 1) = 1.

2) Так как любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1, то 5^0 = 1, поэтому можно записать:

5^ (х - 1) = 5^0.

3) В левой и правой части показательного уравнения одинаковые основания, получаем:

х - 1 = 0.

4) Решая уравнение х - 1 = 0, находим, х = 1.

5) Проверка:

5^ (1 - 1) - 1 = 0;

5^0 - 1 = 0;

1 - 1 = 0;

0 = 0.

Равенство верно, значит, х = 1 - корень уравнения.

Ответ: х = 1.