Вычислите рациональным способом: 3/8+7/12+1/2 черта внизу 3/4-5/8+1/6

(3/8 + 7/12 + 1/2) : (3/4 - 5/8 + 1/6);

Вычислим по действиям;

1) Приведем дроби к общему знаменателю 24, для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на 3, во второй на 2, в третьей на 12:

3/8 + 7/12 + 1/2 = (3 * 3) / (8 * 3) + (7 * 2) / (12 * 2) + (1 * 12) / (2 * 12) =

= 9/24 + 14/24 + 12/24 = (9 + 14 + 12) / 24 = 35/24;

2) Приведем дроби к общему знаменателю 24, для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на 6, во второй на 3, в третьей на 4:

3/4 - 5/8 + 1/6 = (3 * 6) / (4 * 6) - (5 * 3) / (8 * 3) + (1 * 4) / (6 * 4) =

= 18/24 - 15/24 + 4/24 = (18 - 15 + 4) / 24 = 7/24;

3) 35/24 : 7/24 = 35/24 * 24/7 = (35 * 24) / (24 * 7) = 35/7 = 5;

Ответ: 5.