1) Разложите на множители: х^2-11 х+30. 2) Пешеход шёл первую половину пути со скоростью 3 км/ч, а вторую половину - со скоростью 5 км/ч. Найдите длину пути пешехода, если всего он находился в пути 8 часов.

Для разложения на множители x² - 11x + 30 квадратного трехчлены мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Начнем с вычисления корней уравнения:

x² - 11x + 30 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1;

Переходим к вычислению корней уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √1) / 2 * 1 = (11 + 1) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √1) / 2 * 1 = (11 - 1) / 2 = 10/2 = 5.

x² - 11x + 30 = (x - 5) (x - 6).