Первую половину пути от деревни до города фермер прошёл со скоростью 4 км/ч, а вторую - с 6 км/м. На обратном же пути первую половину времени он шёл со скоростью 4 км/ч, а вторую - с 6 км/м. С какой постоянной скоростью ему нужно было двигаться, чтобы затратить на первую прогулку то же самое время? А на вторую?

V = S/T.

V - средний темп, S - это весь путь, T - промежуток времени.

S/2 - половина пути.

V1 = 4 км/ч - темп движения на первой половине пути.

V2 = 6 км/ч - темп движения на второй половине пути.

T1 - промежуток времени, затраченный на прохождения первой половины пути.

T2 - промежуток времени, затраченный на прохождения второй половины пути.

T - промежуток времени, затраченный на обе части пути.

T1 = (S/2) / 4 = S/8.

T2 = (S/2) / 6 = S/12.

S/8 часа и S/12 часа - промежуток времени, затраченный на первую и вторую части пути.

T = T1 + T2.

T = S/8 + S/12 = (12 S + 8 S) / 96 = 20S / 96 = 10S / 48 = 5S/24.

V = S / (5S/24) = S / 5S / 24 = (S * 24) / 5S = 24/5 = 4,8.

S1 = T * 0,5 * 4 = 2T.

S2 = T * 0,5 * 6 = 3T.

S = S1 + S2 = 2T + 3T = 5T.

V = 5T/T = 5 км/ч.

Решение: на первую половину пути - 4,8 км/ч, на вторую половину - 5 км/ч.