Упростите выражение: 3 (y+5) ^2-3y^2

Для того, чтобы найти выражение 3 (y + 5) ^2 - 3y^2, которое будет тождественно равно заданному мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобки формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Давайте вспомним формулу:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

3 (y + 5) ^2 - 3y^2 = 3 (y^2 + 10y + 25) - 3y^2 = 3y^2 + 30y + 75 - 3y^2 = 3y^2 - 3y^2 + 30y + 75 = 30y + 75.