Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36 см^2.

Периметр фигуры - это сумма длин его сторон. Прямоугольник - это частный случай параллелограмма, в котором есть 2 пары равных сторон, которые параллельны друг другу. Площадь прямоугольника - это произведение двух рядом лежащих его сторон друг на друга. Запишем это в буквах и составим систему уравнений:

P=a+a+b+b=2 (a+b)

S=ab

2 (a+b) = 30

a*b=36

Выразим а через второе уравнение и подставим в первое.

a=36/b

a+b=30/2

a+b=15

36/b+b=15

36+b^2-15b=0

Подберем корни к уравнению по теореме Виета, т. к. а=1

Получается 3 и 12, в сумме дают 15, в произведении 36.