Вакуумный насос за один ход удаляет 3 % имеющегося в камере газа. за сколько ходов он удалит из камеры 99%

Спустя 1 ход после начала работы насоса в камере останется 97% газа, спустя 2 хода после начала работы насоса в камере останется 0,97 * 0,97 = 0,9409 = 94,09% от изначального количества газа.

Продолжая эту последовательность можно заметить, что после n-го хода в камере останется 0,97^n * 100% от изначального количества газа.

То, что из камеры будет удалено 99% газа равносильно тому, что в камере останется не более 1% газа, а, значит, задача сводится к нахождению наименьшего числа n, при котором верно неравенство:

0,01 > = 0,97^n;

n > = log_0,970,01;

log_0,970,01 ≈ 151,191, таким образом наименьшее целое n удовлетворяющее условию задачи 152.

Ответ: 152.