X^2-2x-3 больше или равно 0 решить надо методом интервала

Найдем при каких значениях x следующее неравенство x^2 - 2x - 3 ≥ 0 будет выполняться.

1) Первостепенно приравняем выражение к 0 и найдем нули.

Получаем: x^2 - 2x - 3 = 0. Перед нами квадратное уравнение. Ищем корни с помощью дискриминанта.

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = - 2, c = - 3. D = ( - 2) ^2 - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16 > 0, значит уравнение имеет два корня.

x1 = (2 + 4) / 2 = 3.

x2 = (2 - 4) / 2 = - 1.

При x ≤ - 1 и x ≥ 3 заданное в условии неравенство будет выполняться.

Ответ: x ≤ - 1 и x ≥ 3.