Решить системы уравнений, первое методом подстановки, второе методом алгебраического сложения. 1) {2x^2-y^2=32 {2x-y=8 (решить методом подстановки) 2) {x^2-2y^2=14 {x^2+2y^2=18 (решить методом алгебраического сложения)

1) Из второго уравнения получаем, что у = 2 * х - 8.

Подставим полученное значение у в первое уравнение:

2 * х² - (2 * х - 8) ² = 32,

2 * х² - 4 * х² + 32 * х - 64 - 32 = 0,

-2 * х² + 32 * х - 96 = 0,

-х² + 16 * х - 48 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

16² - 4 * (-1) * (-48) = 64.

Уравнение имеет решения:

х = (-16 - 8) / -2 = 12 и х = (-16 + 8) / -2 = 4.

Тогда у = 2 * 12 - 8 = 16 и у = 2 * 4 - 8 = 0.

Ответ: (12; 16) и (4; 0).

2) Сложим уравнения данной системы:

х² - 2 * у² + х² + 2 * у² = 14 + 18,

2 * х² = 32,

х² = 16,

х = 4 и х = - 4.

Подставим это значение х в первое уравнение системы:

16 - 2 * у² = 14,

-2 * у² = - 2,

у² = 1,

у = 1 и у = - 1.

Ответ: (4; 1), (4; - 1), (-4; 1) и (-4; - 1).