определи допустимые значения переменной k+3 не равно 0 и 3-k не равно 0

Получаем систему неравенств

1) k + 3 ≠0

2) 3 - k ≠ 0

1) k ≠ - 3

2) - k ≠ - 3

1) k ≠ - 3

2) k ≠ 3

Отсюда следует, что k может иметь любые значения, кроме 3 и - 3. Запишем это математически:

k ∈ (-∞; - 3) ⋃ (-3; 3) ⋃ (3; + ∞).

Ответ: k ∈ (-∞; - 3) ⋃ (-3; 3) ⋃ (3; + ∞).