Найти допустимые значения переменной дроби 3+а/а2-2 а и определите при каком значениипеременной данная дробь равна нулю

1) В дроби (3 + а) / (а^2 - 2 а) знаменатель не должен быть равен нулю (на ноль делить нельзя), поэтому приравняем (а^2 - 2 а) к нулю и найдем недопустимые значения х:

а^2 - 2 а = 0.

Вынесем 2 за скобку: а (а - 2) = 0.

Отсюда: а = 0 или (а - 2) = 0; а = 2.

Ответ: область допустимых значений а - это любые числа, кроме 0 и 2. Можно записать ответ в виде промежутков: (-~; 0) U (0; 2) U (2; + ~), где ~ это бесконечность.

2) Найдем значение а, при котором дробь (3 + а) / (а^2 - 2 а) равна нулю:

(3 + а) / (а^2 - 2 а) = 0.

Отсюда: 3 + а = 0; а = - 3.

Ответ: при а = - 3 дробь равна нулю.