В левом ящике стола лежат шесть карандашей два красных и четыре синих. Павел не глядя вынимает три карандаша и перекладывает их в правый ящик. Найти вероятность того что два красных карандаша будут лежать в одном ящике

Условию задачи удовлетворяют два случая, рассмотрим их.

1. Два красных карандаша остаются лежать в левом ящике. В этом случае Павел должен был переложить в правый ящик три синих карандаша. Так как синих карандашей 4, а всего карандашей 6, то вероятность того, что Павел возьмет синий карандаш равна 4 / 6 = 2 / 3. Чтобы найти вероятность того, что Павел трижды возьмет синий карандаш, возведем данное число в куб: (2 / 3) ^ 3 = 8 / 27.

2. Два красных карандаша окажутся в правом ящик. Тогда Павел должен переложить 2 красных карандаша и один синий. Вероятность того, что он возьмет красный карандаш равна 2 / 6 = 1 / 3. Вероятность того, что он возьмет два красных карандаша равна 1 / 9. То, что Павел должен взять 1 синий карандаш, мы не учитываем, так как других карандашей просто не остается.

Теперь складываем полученные вероятности: 8 / 27 + 1 / 9 = 11 / 27.

Ответ: 11 / 27.