Из ящика, где хранятся 5 желтых и 7 красных карандашей, продавец, не глядя, вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что: а) все карандаши окажутся желтыми; б) первые два карандаша - желтые, а третий - красный.

Всего карандашей в ящике 12.

a) Достаем первый желтый карандаш. Вероятность этого события P=5:12.

Достаем второй желтый карандаш. Вероятность P=4:11, так как карандашей в ящике стало на один меньше и именно желтых тоже на один меньше.

Достаем третий желтый карандаш. Вероятность P=3:10.

Так как события независимы, общая вероятность равна произведению вероятностей отдельных событий: P = (5:12) * (4:11) * (3:10) = 1:22.

b) Достаем первый желтый карандаш. Вероятность P=5:12.

Достаем второй желтый карандаш. Вероятность P=4:11.

Здесь задача меняется: достаем третий карандаш, но он красный. Вероятность P=7:10, так как красных карандашей в ящике по-прежнему 7, но всего их осталось 10.

Общая вероятность: P = (5:12) * (4:11) * (7:10) = 7:66.