В ящике находятся 3 синих и 4 красных карандаша. Наудачу одновременно извлекаются 3 карандаша. Найти: 1. вероятность, что все 3 карандаша красные. 2. вероятность того, что красных карандашей больше, чем синих

Посчитаем, сколько всего шаров: 3 + 4 = 7.

Синие обозначим как С, а красные - К.

1) Определим вероятность выбора 3 красных карандашей.

Вероятность достать 1 й красный шар - 4/7.

Осталось 6 шаров, из которых уже 3 красных.

Шанс выбрать 2 й красный шар - 3/6 = ½.

Теперь в ящике 5 шаров и из них 2 красных.

Вероятность вынуть 3 й красный шар равна 2/5.

Найдем произведение вероятностей.

4/7 * ½ * 2/5 = 4/35.

Ответ: вероятность выбрать 3 красных шара составляет 4/35.

2) По условиям 2 го задания необходимо вынуть 2 красных и 1 синий шар.

Существуют следующие способы это сделать: ККС, КСК, СКК.

Шанс выбора ККС: 4/7 * 3/6 * 3/5 = 36/210 = 6/35.

Вероятность КСК: 4/7 * 3/6 * 3/5 = 6/35.

Шанс СКК: 3/7 * 4/6 * 3/5 = 6/35.

Суммируем вероятности: 6/35 + 6/35 + 6/35 = 18/35.

Ответ: вероятность выбора 2 х красных и 1 синего шара равна 18/35.