Отцу 41 год, старшему сыну 13, дочери 10, а младшему сыну 6 лет. Через сколько лет отцу будет столько лет, сколько его детям, вместе взятым?

По условию задачи возраст отца 41 год, а старшему сыну 13 лет, значит отец старше старшего сына на 41 - 13 = 28 лет.

Дочери 10 лет, значит отец старше её на 41 - 10 = 31 год.

Младшему сыну 6 лет, значит отец старше младшего сына на 41 - 6 = 35 лет.

Так как с годами разница в возрасте остаётся неизменной составим следующее уравнение.

Пусть искомый возраст отца равен х лет, тогда возраст старшего сына равен х - 28 лет, возраст дочери - х - 31 год и возраст младшего сына будет равен х - 35 лет. Получаем:

х = х - 28 + х - 31 + х - 35,

х = 3 * х - 94,

2 * х = 94,

х = 47.

Следовательно, возраст отца будет равен сумме возрастов его детей через:

47 - 41 = 6 лет.