Вычислите (2+5^2/3) (4-2*5^2/3 + 5^4/3)

Данное алгебраическое выражение обозначим через А = (2 + 5^2/3) * (4 - 2 * 5^2/3 + 5^4/3). Используя свойства степеней, имеем 5^4/3 = (5^2/3) ². Заметим, что 4 = 2². Итак, данное алгебраическое выражение можно переписать в виде: А = (2 + 5^2/3) * (2² - 2 * 5^2/3 + (5^2/3) ²). Анализ полученного выражения показывает, что оно напоминает правую часть формулы, которая имеет название "сумма кубов". Речь идёт о формуле сокращенного умножения a³ + b³ = (a + b) * (a² - a * b + b²). Применяя указанную формулу, имеем: А = 2³ + (5^2/3) ³ = 2³ + 5 ^{(2/3) * 3} = 8 + 5² = 33.

Ответ: 33.