Решите 4/7m+5/14m-10/21m=1/7

4/7 * m + 5/14 * m - 10/21 * m = 1/7.

Вынесем за скобки m:

(4/7 + 5/14 - 10/21) * m = 1/7.

Слагаемые в скобках разложим на множители:

(4 * 1/7 + 5/2 * 1/7 - 10/3 * 1/7) * m = 1/7;

1/7 * (4 + 5/2 - 10/3) * m = 1/7.

Умножим обе части уравнения на 7 и слагаемые в скобках приведем к знаменателю 6:

(4 + 5/2 - 10/3) * m = 1;

(24/6 + 15/6 - 20/6) * m = 1;

(24/6 - 5/6) * m = 1;

19/6 * m = 1.

Если умножить обе части уравнения на 6 и разделить на 19, то получим:

m = 6/19.

Ответ: 6/19.

Проверка:

4/7 * 6/19 + 5/14 * 6/19 - 10/21 * 6/19 =

= 1/7 * (24/19 + 30/38 - 60/57) =

= 1/7 * (72/57 + 15/19 - 60/57) = 1/7 * (12/57 + 45/57) =

1/7 * 57/57 = 1/7.

Уравнение сходится при х = 6/19.