Всего 14 пирожков; с капустой было больше всех, причем их было в 2 раза больше чем с мясом. А пирожков с мясом было меньше чем с грибами. Сколько было пирожков с грибами?

Обозначим количество пирожков с мясом, грибами и капустой

через x, y, z.

По условию задачи имеем:

x + y + z = 14, так как всего пирожков 14,

x < y < z,

z = 2 * x, так как пирожков с капустой в два раза больше, чем пирожков с грибами.

Так как x < y, то

14 = x + y + z > x + x + z = x + x + 2 * x = 4 * x,

x < 14/4 = 3 1/2.

Так как y < z, то

14 = x + y + z < x + z + z = x + 2 * z = x + 2 * 2 * x = 5 * x,

x > 14/5 = 2 4/5.

Итак, мы получили, что:

2 4/5 < x < 3 1/2.

Так как x - натуральное число, то единственное число, удовлетворяющее двойному неравенству - это число x = 3.

Тогда z = 2 * x = 2 * 3 = 6 и

y = 14 - x - z = 14 - 3 - 6 = 5.

Ответ: 5 пирожков с грибами.