Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Докажите, что углы BAD, ADC, ABC и BCD равны

Рассмотрим образованные в результате пересечения диаметров AB и CD треугольники: равнобедренный треугольник AOD равен равнобедренному треугольнику COB по двум равным сторонам, и равным углам между ними.

OC = OD = AO = OD, так как эти отрезки являются радиусами одной окружности с центром в точке О, которая и делит диаметры AB и CD на две равные части.


Но так как треугольники равные и равнобедренные, то углы при основании равны: