Доказать тождество: 2 х (2-3 х) (3 х+2) = 8 х-18 х^3 Представить в виде произведения:a) 2x^3+x^2-2x-1=b) 4ab-b^3-8a^2+2ab^2=

Доказать тождество, это значит доказать равенство правой и левой частей выражения;

Преобразуем левую часть, для этого произведение скобок, в которых сумма двух величин умножена на разность этих величин, то есть можем применить формулу разности квадратов этих величин:

2 х (2 - 3 х) * (3 х + 2) = 2 х (2 - 3 х) * (2 + 3 х) = 2 х * (4 - 9 х^2);

Преобразуем теперь правую часть выражения, вынесем общий множитель:

8 х - 18 х^3 = 2 х (4 - 9 х^2).

Представить в виде произведения:

а) 2 х^3 + х^2 - 2 х - 1 = х^2 (2 х + 1) - (2 х + 1) = (2 х + 1) * (х^2 - 1);

б) 4 а b - b^3 - 8 a^2 + 2 a b^2 = b (4 a - b^2) - 2 a (4 a - b^2) = (4 a - b^2) * (b - 2 a).