боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а его периметр больше 57 см. какую длину может иметь основание треугольника, если известно, что эта длина выражается натуральным числом?

Периметр треугольника - это сума всех его сторон.

У нас равнобедренный треугольник, то есть две стороны по 15 см.

Допустим основание треугольника равно h см.

Значит:

Р = 15 + 15 + h = (30 + h) см, где Р - это периметр.

По условиям задания периметр больше 57 см. Значит:

30 + h ˃ 57;

h ˃ 27.

Сторона не может быть больше, чем сума двух других сторон (в нашем случае - 30 см). То есть:

30 ˃ h ˃ 27.

Значит: основание треугольника может быть или 28 см, или 29 см.

Ответ: 28 см или 29 см.