Cos3 п/8cosп/8+sin3 п/8sinп/8

Упростим выражение Cos (3 * п/8) * cos (п/8) + sin (3 * п/8) * sin (п/8), используя формулу тригонометрии cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b.

Получаем:

Cos (3 * п/8) * cos (п/8) + sin (3 * п/8) * sin (п/8) = cos (3 * pi/8 - pi/8) = cos ((3 * pi - pi) / 8) = cos (2 * pi/8) = cos (pi/4);

Применим тригонометрические углы cos (pi/4) = √2/2, тогда получим:

В итоге получили, Cos (3 * п/8) * cos (п/8) + sin (3 * п/8) * sin (п/8) = √2/2.

Ответ: √2/2.