1) Sin3 (Альфа) - Sin (Альфа) (дробь) Cos3 (Альфа) + Cos (Альфа) = Tg (Альфа) 2) Cos (Альфа) - Cos5 (Альфа) (Дробь) Sin5 (Альфа) + Sin (Альфа) = tg2 (Альфа)

1) Применим формулы разности синусов и суммы косинусов:

(2sin (1/2 (3a - a)) cos (1/2 (3a + a))) / (2cos (1/2 (3a + a)) cos (1/2 (3a - a))) = (sina * cos2a) / (cos2a * cosa) = sina / cosa = tga.

2) Применим формулы разности косинусов и суммы синусов:

( - 2sin (1/2 (a + 5a)) sin (1/2 (a - 5a))) / (2sin (1/2 (5a + a)) cos (1/2 (5a - a))) = - (sin3a * sin ( - 2a)) / (sin3a * cos2a).

Воспользуемся нечетностью синуса:

sin2a / cos2a = tg2a.