В тругольнике авс известно что ас=8 вс=15 угол с равен 90 градус. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Так как угол треугольника С равен 90°, то треугольник АВС является прямоугольным треугольником, АС и ВС являются катетами данного прямоугольного треугольника.

Когда прямоугольный треугольник вписываем в окружность, гипотенуза треугольника ложится на диаметр данной описанной окружности. Следовательно, если найти длину гипотенузы треугольника АВС, мы найдем длину диаметра окружности.

Найдем длину гипотенузы АВ по теореме Пифагора:

АВ² = AC² + BC² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289.

АВ = √289 = 17.

Так как диаметр окружности равен 17, а радиус в два раза меньше диаметра, то вычислим длину радиуса описанной около данного треугольника окружности: 17 : 2 = 8,5.

Ответ: радиус описанной окружности равен 8,5.