В тругольнике авс известно, сто ас=40, вс=30, угол с=90 найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Радиус окружности, описанного около треугольника, находят по формуле: R = a * b * c / 4 * S, где a, b, c - стороны треугольника, S - его площадь.

Треугольник прямоугольный, так как угол C равен 90, значит неизвестную сторону АB найдем по т. Пифагора: АВ = √ АС ² + ВС ² или √ 40 ² + 30 ² = 50.

Площадь прямоугольного треугольника найдем как 1/2 произведения катетов, то есть S = 1/2 * 30 * 40 = 600.

Найдем радиус: R = 40 * 30 * 50 / 4 * 600=25

Ответ:R = 25.