Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена: (a+4) ^2, (a+5) (a-5), (2x-3) ^3, (x+2) (x^2-2x+4); запишите алгебраическое выражение в виде квадрата или куба двучлена:x^2+18x+81, 100x^2-20x+1, x^3+12x^248x+64, x^3-0,9x^2+0,27x-0,027

1. Представим данные выражения в виде многочлена, воспользовавшись формулами сокращенного умножения:

(a + 4) ^2 = а^2 + 8a + 16;

(a + 5) (a - 5) = a^2 - 25;

(2x - 3) ^3 = 8x^3 - 36x^2 + 54x + 27;

(x + 2) (x^2 - 2x + 4) = x^3 + 2^3 = x^3 + 8;

2. Воспользуемся формулами сокращенного умножения и представим в виде квадрата или куба двучлена:

x^2 + 18x + 81 = x^2 + 2 * 9x + 9^2 = (x + 9) ^2;

100x^2 - 20x + 1 = (10x) ^2 - 2 * 10x + 1^2 = (10x - 1) ^2;

x^3 + 12x^2 + 48x + 64 = x^3 + 3 * 4 * x^2 + 3 * 4^2 * x + 4^3 = (x + 4) ^3;

x^3 - 0,9x^2 + 0,27x - 0,027 = x^3 - 3 * 0,3 * x^2 + 3 * 0,3^2 * x - 0,3^3 = (x - 0,3) ^3.