Петя и три его одноклассника стартовали одновременно в забеге на 100 метров, и Петя пришёл первым. Через 12 секунд после начала забега никто ещё не финишировал и все его участники в сумме пробежали 288 метров. А когда Петя закончил бег, остальным трём участникам оставалось пробежать до финиша в сумме 40 метров. Сколько метров пробежал Петя за 12 секунд

1. Длина забега равна: S = 100 м; 2. Петя финишировал первым со временем: Tn сек; 3. Скорость Пети равна: Vn = S / Tn м/сек; S = Vn * Tn м; 4. Суммарная скорость трех остальных участников забега: Vo м/сек; 5. Через T1 = 12 сек все ребята пробежали расстояние: Sb = 288 м; Sb = (Vn + Vo) * T1 м; 6. После финиша Пети остальным участникам осталось пробежать: Sk = 40 м; 7. Они пробежали расстояние: So = Vo * Tn = 3 * S - Sk = 3 * 100 - 40 = 300 - 40 = 260 м; 8. Отношение: So / S = (Vo * Tn) / (Vn * Tn) = Vo / Vn = 260 / 100 = 2,6; Vo = 2,6 * Vn; 9. Sb = (Vn + Vo) * T1 = (Vn + 2,6 * Vn) * T1 = 3,6 * Vn * T1; Vn = Sb / (3,6 * T1) = 288 / (3,6 * 12) = 6,67 м/сек; 10. Петя пробежал за время T1 = 12 сек: Sn = Vn * T1 = 6,67 * 12 = 80 м. Ответ: Петя пробежал за 12 сек 80 метров.