Выделите целую часть: а) 32/27; 497/17; 565/23, б) из дробей части чисел; 317/14,545/21; 1139/27; 4121/11.

а) Разделим с остатком числитель на знаменатель: 32 / 27 = 1 (остаток: 32 - 27 * 1 = 32 - 27 = 5). Неполное частное равно 1 - это целая часть. Остаток от деления 5 записываем в числитель, знаменатель оставляем тем же 27.

То есть, решение можно записать так: 32 / 27 = 1 (32 - 27 * 1) / 27 = 1 (32 - 27) / 27 = 1 5/27.

497/17 = 29 (497 - 29 * 17) / 17 = 29 (497 - 493) / 17 = 29 4/17;

565/23 = 24 (565 - 24 * 23) / 23 = 24 (565 - 552) / 23 = 24 13/23.

б) Поступим следующим образом: выделим из дробной части целую часть, а затем полученную дробь прибавим к оставшейся целой части.

Для дроби 3 17/14 получим: 17/14 = 1 (17 - 1 * 14) / 14 = 1 (17 - 14) / 14 = 1 3/14, при этом - 3 + 1 3/14 = 4 3/14, то есть, 3 17/14 = 4 3/14.

Для дроби 5 45/21: 45/21 = 2 (45 - 2 * 21) / 21 = 2 (45 - 42) / 21 = 2 3/21 = 2 1/7, при этом - 5 + 2 1/7 = 7 1/7.

Для дроби 1 139/27: 139/27 = 5 (139 - 5 * 27) / 27 = 5 (139 - 135) / 27 = 5 4/27, при этом: 1 + 5 4/27 = 6 4/27.

Для дроби 4 121/11: 121/11 = 11 (121 - 11 * 11) / 11 = 11 (121 - 121) / 11 = 11 0/11 = 11, при этом - 4 + 11 = 15.

Ответ: а) 32/27 = 1 5/27; 497/17 = 29 4/17; 565/23 = 24 13/23; б) 3 17/14 = 4 3/14; 5 45/21 = 7 1/7; 1 139/27 = 6 4/27; 4 121/11 = 15.