Решите уравнения 7 х²-6 х=0 81 х²-64=0

Решим заданные уравнения и выполним проверку правильности их решения.

1) 7x2 - 6x = 0,

вынесем за скобки общий множитель x:

x * (7x - 6) = 0,

x = 0 или 7x - 6 = 0,

x = 0 или 7x = 6,

x = 0 или x = 6/7.

Проверка:

1) если x = 0, то 7 * 02 - 6 * 0 = 0,

7 * 0 - 0 = 0,

0 - 0 = 0,

0 = 0, верно. Значит, x = 0 является решением уравнения;

2) если x = 6/7, то 7 * (6/7) 2 - 6 * 6/7 = 0,

7 * 36/49 - 36/7 = 0,

36/7 - 36/7 = 0,

0 = 0, верно. Значит, x = 6/7 является решением уравнения.

Ответ: x = 0 или x = 6/7.

2) 81x2 - 64 = 0,

представим левую часть уравнения в виде множителей и получим:

(9x - 8) (9x + 8) = 0,

9x - 8 = 0 или 9x + 8 = 0,

9x = 8 или 9x = - 8,

x = 8/9 или x = - 8/9.

Проверка:

1) если x = 8/9, то 81 * (8/9) 2 - 64 = 0,

81 * 64/81 - 64 = 0,

64 - 64 = 0,

0 = 0, верно. Значит, x = 8/9 является решением уравнения.

2) если x = - 8/9, то 81 * (-8/9) 2 - 64 = 0,

81 * 64/81 - 64 = 0,

64 - 64 = 0,

0 = 0, верно. Значит, x = - 8/9 является решением уравнения.

Ответ: x = 8/9 или x = - 8/9.