Решите уравнение: x³-0.25x=0

Начинаем решение уравнения x^3 - 0.25x = 0 с представления в виде произведения выражения в левой части.

Применим для этого правило вынесения общего множителя за скобки. Выносим x и получаем:

x (x^2 - 0.25) = 0;

Следующим шагом применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

x (x - 0.5) (x + 0.5) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x - 0.5 = 0;

x = 0.5;

3) x + 0.5 = 0;

x = - 0.5.