Задать вопрос
16 июля, 23:37

Найдите сторону прямоугольника если их разность равна 21 см а диагональ 39 см

+4
Ответы (1)
  1. 17 июля, 01:47
    0
    Пусть стороны прямоугольника равны а и в, тогда по условию задачи а = 21 + в.

    Так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны сторонам прямоугольника, то по теореме Пифагора получаем:

    39² = а² + в²,

    39² = (21 + в) ² + в²,

    1521 = 441 + 42 * в + 2 * в²,

    2 * в² + 42 * в - 1080 = 0,

    в² + 21 * в - 540 = 0.

    Найдём дискриминант данного уравнения: D = 21² + 4 * 1 * 540 = 441 + 2160 = 2601, √D = 51.

    в = (-21 - 51) / 2 = - 36 и в = (-21 + 51) / 2 = 15. Так как в не может быть отрицательным, то

    в = 15 и а = 21 + 15 = 36.

    Ответ: 15 и 36 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите сторону прямоугольника если их разность равна 21 см а диагональ 39 см ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Одна из сторон треугольник на 7 см больше другой, a его диагональ равна 13 см. Найдите стороны треугольника. 2) Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см. Найдите стороны прямоугольника.
Ответы (1)
7. Стороны прямоугольника равны 6,3 см и 4,8 см. Найдите периметр прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника. 8. Ширина прямоугольника 28 см, что составляет 2/7 его длины. Найдите площадь этого прямоугольника. 9.
Ответы (1)
1. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2, 10 и 11. 2. Дана правильная четырехугольная призма, в которой AB=4 см, AA1=3 см а) Найти диагональ основания; б) диагональ боковой грани; в) диагональ призмы.
Ответы (1)
1 задача. Одна сторона прямоугольника равна 3 дм 8 см, а его периметр 26 дм. Найди другую сторону прямоугольника. Реши задачу по плану. 1) Запиши формулу периметра прямоугольника. 2) Вырази величины в одинаковых единицах измерения.
Ответы (1)
Диагональ BD прямоугольника ABCD со стороной BC образует угол в 30°. Вычисли диагональ BD, если сторона DC равна 45 см. Диагональ BD равна см.
Ответы (1)