Найдите сторону прямоугольника если их разность равна 21 см а диагональ 39 см

Пусть стороны прямоугольника равны а и в, тогда по условию задачи а = 21 + в.

Так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны сторонам прямоугольника, то по теореме Пифагора получаем:

39² = а² + в²,

39² = (21 + в) ² + в²,

1521 = 441 + 42 * в + 2 * в²,

2 * в² + 42 * в - 1080 = 0,

в² + 21 * в - 540 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения: D = 21² + 4 * 1 * 540 = 441 + 2160 = 2601, √D = 51.

в = (-21 - 51) / 2 = - 36 и в = (-21 + 51) / 2 = 15. Так как в не может быть отрицательным, то

в = 15 и а = 21 + 15 = 36.

Ответ: 15 и 36 см.