Из пункта А в пункт в туристы проплыли на катере по течению реки, а обратно вернулись на теплоходе. Скорость течения 2 км/ч, собственная скорость теплохода 26 км/ч. Отношение собственной скорости катера к собственной скорости теплахода равно 8 : 13. Путь из пункта А в пункт В на катере туристы проплыли за 3,6 ч. Сколько часов им потребовалось на обратный путь на теплаходе? А. 2 ч; В. 2,7 ч; С. 2,4 ч; D. 3 ч.

1) Найдем скорость теплохода против течения реки, если собственная скорость теплохода 26 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.

26 - 2 = 24 (км/ч).

2) Найдем собственную скорость катера. Обозначим ее х км/ч. Отношение собственной скорости катера к собственной скорости теплохода равно х/26 или 8/13. Получим уравнение х/26 = 8/13.

Приведём дроби к общему знаменателю 26.

х/26 = 16/26;

х = 16 (км/ч).

3) Найдем скорость катера по течению реки.

16 + 2 = 18 (км/ч).

4) Найдем расстояние между пунктами А и В, зная, что катер, двигаясь со скоростью 18 км/ч, преодолел это расстояние за 3,6 часа. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время. S = vt.

18 * 3,6 = 64,8 (км).

5) Найдем, сколько часов потребовалось теплоходу на обратный путь. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость. t = S/v.

64,8 : 24 = 2,7 (ч).

Ответ. 2,7 часа.