Укажите номер верного утверждения: 1) Диагонали любого прямоугольника равны. 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этоттреугольник остроугольный. 3) Внешний угол треугольника равен сумме двух еговнутренних углов. 4) Сумма вертикальных углов равна 180 о.

Question

Гиви

Математика

9 ноября, 16:01

Укажите номер верного утверждения: 1) Диагонали любого прямоугольника равны. 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этоттреугольник остроугольный. 3) Внешний угол треугольника равен сумме двух еговнутренних углов. 4) Сумма вертикальных углов равна 180 о.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Копылова · Answer 1

1) Диагонали любого прямоугольника равны.

Утверждение верно, так как каждая из диагоналей делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, то есть 2 диагонали образуют 4 прямоугольных треугольника, равных между собой по признаку, например, равенства их катетов. А диагонали, как гипотенузы этих треугольников, тоже будут равны.

2) Утверждение не верно, так как наряду с острым углом может быть и тупой угол в треугольнике (например, углы равны 150°, 15°, 15°).

3) В целом утверждение, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов верно при условии, что внутренние углы не смежны с ним.

4) Сумма вертикальных углов не обязательно равна 180°. Здесь речь о смежных углах. Вертикальные углы просто равны, если они прямые, тогда утверждение верно. Во всех остальных случаях - неверно.