Фермер намечал засеять 120 га за определенный спрок. Однако, перевыполняя запланированную ежедневную норму на 10 га в день, он сумел закончить севна 2 дня раньше срока. Сколько гектаров засевал фермер ежедневно?

Пусть x га - количество га в день, которые фермер планировал засеивать. Тогда у него ушло бы на засев 120 га следующее число дней: 120 / x.

В итоге свою ежедневную норму фермер перевыполнял на 10 га, т. е. за один день он засеивал (10 + x) га. На это у него ушло на 2 дня меньше, т. е. с одной стороны - (120 / (10 + x)), с другой это число равно: (120 / x - 2).

Получаем уравнение:

120 / x - 2 = 120 / (10 + x)

Решаем уравнение:

120 * (10 + x) - 2 * x * (10 + x) = 120 * x

1200 + 120 * x - 20 * x - 2 * x * x = 120 * x

600 - 10 * x - x * x = 0

Дискриминант квадратного уравнения: d = (-10) ^2 = 4 * 600 = 2500

Корни уравнения: x = (10 + 50) / 2 = 30 и x = (10 - 50) / 2 = - 20

Поскольку x - это количество га в день, которое фермер планировал засеять, то x > 0. Получаем, что x = 30 га в день.

Поскольку фермер засевал на 10 га в день больше, то получаем ответ: 10 + 30 = 40 га в день.

Ответ: фермер засевал 40 га в день.