В вазе лежат конфеты: 10 ромашек, 7 мишек на севере и 8 одуванчиков. Сколько конфет не глядя достаточно взять, чтобы точно попробовать конфету каждого сорта?

Для решения задачи рассмотрим наихудший вариант, когда мы последовательно достаем из вазы сначала 10 ромашек, затем 8 одуванчиков, а уже после этого одну мишку на севере. В этом случае количество конфет, которое мы достали из вазы равняется:

10 + 8 + 1 = 19;

В итоге мы наверняка попробовали каждую из трех сортов конфет, достав при этом 19 штук.

Ответ: достаточно взять из вазы 19 конфет, чтобы точно попробовать конфету каждого сорта.

Составление буквенного выражения для решения данной задачи

Для удобства решения задачи представим все названия конфет в виде букв:

а - конфеты ромашка (по условию задачи 10 штук); в - конфеты мишка на севере (по условию задачи 8 штук); с - конфеты одуванчик (по условию задачи 7 штук); А - общее число конфет.

А = а + в + с.

Найдем общее число конфет в вазе.

А = 10 + 8 + 7 = 25 конфет.

В таком случае, если мы возьмем из 25 разных конфет 7,8 или 10 конфет, мы можем взять конфеты только одного вида.

Если взять сумму двух различных видов конфет, то есть вероятность того, что среди них не будет конфет третьего вида.

25 - (8 + 7) = 10.

25 - (10 + 8) = 7.

25 - (10 + 7) = 8.

Следовательно, для того, чтобы точно попробовать конфеты всех трех видов, необходимо взять как минимум 19 конфет.

В таком случае, среди них обязательно будет хотя бы одна конфета третьего вида.

19 - (10 + 8) = 1 одуванчик.

Решение подобной задачи

В ящике лежат одинаковые на ощупь 3 фломастера, 5 ручек и 2 карандаша.

Сколько предметов нужно взять, чтобы среди них был хотя бы 1 фломастер.

5 + 2 = 7 предметов.

Если взять данное количество, то среди них могут оказаться только 5 ручек и 2 карандаша.

Следовательно нужно взять на 1 больше.

7 + 1 = 8 предметов.