Сократить дробь 12xy² 18xy³

Для того, чтобы сократить исходную дробь: (12 * x * y^2) / (18 * x * y^3), представим ее в виде произведения трех дробей следующим образом:

(12 * x * y^2) / (18 * x * y^3) = 12/18 * x/x * y^2/y^3;

Рассмотрим каждую дробь по отдельности и воспользуемся свойством степеней, т. е. тем, что:

x^m/x^n = x^ (m - n);

Тогда получаем:

1) 12/18 = (6 * 2) / (6 * 3) = 2/3;

2) x/x = 1;

3) y^2/y^3 = y^ (2 - 3) = y^ (-1) = 1/y^1 = 1/y;

Подставляем полученные значения в исходное выражение и получаем окончательный ответ:

12/18 * x/x * y^2/y^3 = 2/3 * 1 * 1/y = 2 / (3 * y).

Ответ: 2 / (3 * y).