4 х^-1 + х + 4 = 0 напишите полное решение

Умножим обе части равенства на неизвестную переменную x. Тогда равенство примет следующий вид:

x * (4 * x^ (-1) + x + 4) = x * 0;

4 * x^ (1 + (-1)) + x^ (1 + 1) + 4 * x = 0;

4 * x^0 + x^2 + 4 * x = 0;

x^2 + 4 * x + 4 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 4^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.

Поскольку мы получили, что дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то значит уравнение имеет один действительный корень.

Разложим уравнение на множители по формуле сокращенного умножения (формула квадрата суммы):

x^2 + 4 * x + 4 = (x + 2) ^2;

(x + 2) ^2 = 0;

x + 2 = 0;

x = - 2.

Ответ: x = - 2.