Расстояние до дворца выражается четырехзначным числом, в котором все цифры разные. первая цифра этого числа в три раза больше, чем последняя, а сумма первой и последнее равна восьми. если в этом числе зачеркнуто первую и последнюю, то останется наибольшее двух на чн очное число, сумма цифр которого равняется 17. Найди длину пути, который должны пройти Адам и Маша, чтобы добраться до дворца.

Question

Мирослав Лебедев

Математика

4 марта, 13:41

Расстояние до дворца выражается четырехзначным числом, в котором все цифры разные. первая цифра этого числа в три раза больше, чем последняя, а сумма первой и последнее равна восьми. если в этом числе зачеркнуто первую и последнюю, то останется наибольшее двух на чн очное число, сумма цифр которого равняется 17. Найди длину пути, который должны пройти Адам и Маша, чтобы добраться до дворца.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владислава Дубинина · Answer 1

Число 17 может быть получено только путем сложения 9 и 8. Остальные цифры дают меньшую сумму. Следовательно, двузначное число в середине исходного четырехзначного числа может быть или 89 или 98. Так как по условию это число наибольшее, правильный ответ - 98.

Первая цифра в три раза больше последней, следовательно, если первая цифра X, то последняя цифра - 3 * X. При этом их сумма равна 8, следовательно Х + 3 * X = 8. Решая это уравнение получаем 4 * X = 8, значит, X = 8 / 4 = 2. То есть первая цифра - 2, а последняя цифра 2 * 3 = 6.

Значит, искомое число: 2986.

Ответ: 2986.