Задать вопрос

1. Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если: - 3; -1; ... 2. Найдите сумму натуральных чисел не превосходящих 30. 3. Дана арифметическая прогрессия (аn), где an=2n+1. Найдите сумму ее членов с 11-ого по 20-ый включительно 4. В первый день магазин продал 12 кг сахара, а в каждый следующий день продовали на 2 кг сахара больше, чем в предыдущий. Сколько сахара продал магазин за 8 дней?

+3
Ответы (1)
  1. 28 июня, 12:23
    0
    1. Найдем разность арифметической прогрессии по формуле d = an + 1 - an:

    d = a₂ - a₁;

    d = - 1 - ( - 3);

    d = 2;

    Для нахождения суммы n-первых членов арифметической прогрессии применим формулу Sn = ((2a₁ + d (n - 1)) / 2) * n:

    S10 = ((2a₁ + 9d) / 2) * 10;

    S10 = ((2 * ( - 3) + 9 * 2) / 2) * 10;

    S10 = 60.

    2. Запишем первоначальные данные:

    a₁ = 1, a30 = 30, d = 1;

    Для нахождения суммы n-первых членов арифметической прогрессии применим формулу Sn = (a₁ + an) * n / 2:

    S30 = (a₁ + a30) * 30 / 2;

    S30 = (1 + 30) * 30 / 2;

    S30 = 465.

    3. Найдем 11-й и 20-й члены арифметическо прогрессии, подставив коэффициенты в заданную формулу:

    a11 = 2 * 11 + 1;

    a11 = 23;

    a20 = 2 * 20 + 1;

    a20 = 41;

    Найдем сумму n членов арифметической прогрессии:

    Sn = (a11 + a20) * 10 / 2;

    Sn = (23 + 41) * 10 / 2;

    Sn = 320.

    4. Запишем первоначальные данные:

    a₁ = 12, d = 2, n = 8;

    Для нахождения суммы n-первых членов арифметической прогрессии применим формулу Sn = ((2a₁ + d (n - 1)) / 2) * n:

    S₈ = ((2a₁ + 7d) / 2) * 8;

    S₈ = ((2 * 12 + 7 * 2) / 2) * 8;

    S₈ = 152;

    За 8 дней будет продано 152 килограмма сахара.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1. Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если: - 3; -1; ... 2. Найдите сумму натуральных чисел не превосходящих 30. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Нужны ответы 1) дана арифметическая прогрессия, вычислите a6 если a1=10 d=-12) дана арифметическая прогрессия, вычислите a 4 если a6=25 d=43) дана арифметическая прогрессия, вычислите a13 если a6=5 d=
Ответы (1)
1) дана арифметическая прогрессия an вычислите а8 если а3=10 d=32) дана арифметическая прогрессия an вычислите а6 если а3=6 d=1 3) дана арифметическая прогрессия аn вычислите а11 если а1=12 d=
Ответы (1)
1. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8. 2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=5n-1 3.
Ответы (1)
1. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1; а2,4,8, ... А. 1. Б. 12. В.-4. Г.-1. 2. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8. А. 16. Б. 14. В. 17. Г. Нет такого номера. 3.
Ответы (1)
В первый день магазин продал 12 кг сахара, а в каждый следующий день продавал на 2 кг сахара больше, чем в предыдущий. найдите сколько сахара продал магазин за 6 дней
Ответы (1)