Сократите дробь 3xy-2x-3y+2/x^2-2x+1

Для выполнения сокращения дроби (3xy - 2x - 3y + 2) / (x^2 - 2x + 1) мы представим выражение в числителе и знаменателе дроби в виде произведения.

Начинаем с выполнения разложения на множители выражения в числителе дроби. Выполним группировку слагаемых и вынесем из каждой скобки общий множитель:

3xy - 2x - 3y + 2 = (3xy - 2x) - (3y - 2) = x (3y - 2) - 1 (3y - 2) = (3y - 2) (x - 1).

Применим к выражению в знаменателе формулу сокращенного умножения квадрат разности и получаем:

x^2 - 2x + 1 = (x - 1) ^2.

(3y - 2) (x - 1) / (x - 1) (x - 1) = (3y - 2) / (x - 1).