X^4 = (x-6) ^2 Решить уравнение

x^4 = (x - 6) ^2 - представим выражение, стоящее в левой части уравнения в виде квадрата;

(x^2) ^2 = (x - 6) ^2 - у нас и в правой части уравнения и в левой стоят выражения в квадрате, поэтому будем решать без квадратов;

x^2 = |x - 6|;

1) x^2 = x - 6;

x^2 - x + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 1) ^2 - 4 * 1 * 6 = 1 - 24 = - 23 < 0 - если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

2) x^2 = - (x - 6);

x^2 + x - 6 = 0;

D = 1^2 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25; √D = 5;

x1 = ( - 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = ( - 1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Ответ. 2; - 3.