Задать вопрос

Найдите значение коэффициента a, если в уравнение ax^2-7x+5=0 один из корней уравнения равен - 1

+1
Ответы (1)
  1. 22 июня, 15:48
    0
    Чтобы найти значение коэффициента a воспользуемся теоремой Виета.

    Теорема Виета: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену

    Приведем квадратное уравнение к приведенному виду, для этого разделим все части уравнения на a

    ax2 - 7x + 5 = 0

    x2 - 7x/a + 5/a = 0

    Один корень этого уравнения известен, обозначим неизвестный корень за x.

    Из теоремы Виета получаем систему уравнений:

    -1 + x = 7/a

    -1 * x = 5/a

    Выражаем из последнего уравнения x и подставляем во второе

    x = - 5/a

    -1 - 5/a = 7/a

    -1 = 7/a + 5/a

    -1 = 12/a

    a = - 12
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите значение коэффициента a, если в уравнение ax^2-7x+5=0 один из корней уравнения равен - 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Решите уравнение 5x2-10=0. Если корней несколько, то найдите их произведение. Варианты ответов: 1) - 2; 2) т 2; 3) нет корней; 4) √2.2. Укажите уравнение, которое не имеет корней.
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = -9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1. Найдите корень уравнения - 80=5 (х+7) 2. Решите уравнение 5-2 х=11-7 (х+2) 3. Найдите корень уравнения х^2-16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней 4. Найдите корень уравнения 3 х^2=27 х.
Ответы (1)
1) один из корней уравнения x^2-13x+q=0 равен 12,5. найдите другой корень и коэффициент q. 2) один из корней уравнения 10x^2-33x+c=0 равен 5,3 найдите другой корень и коэффициент c.
Ответы (1)
Найдите значение коэффициента а, если в уравнении ax^2 - 7x + 5 = 0 один из корней уравнения равен - 11) - 14 2) - 12 3) - 2 4) - 1
Ответы (1)