Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 156. найдите эти числа. ответы: а) 10 и 15 Б) 12 и 13 В) - 12 и - 13 Г) 20 и 5

Question

Василиса Федорова

Математика

6 марта, 05:12

Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 156. найдите эти числа. ответы: а) 10 и 15 Б) 12 и 13 В) - 12 и - 13 Г) 20 и 5

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кварк · Answer 1

Первое число принимаем за x.

Второе число принимаем за y.

Составляем систему уравнений по условию задачи и решаем ее.

1) x + y = 25.

2) x * y = 156.

Выражаем x из первого уравнения.

x = 25 - y.

Подставляем во второе уравнение.

(25 - y) * y = 156.

25 * y - y ^ 2 = 156.

y ^ 2 - 25 * y + 156 = 0.

Находим дискриминант данного уравнения.

D = ( - 25) ^ 2 - 4 * 1 * 156 = 625 - 624 = 1.

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

y₁ = ( - ( - 25) - √1) / 2 * 1 = (25 - 1) / 2 = 24/2 = 12.

y₂ = ( - ( - 25) + √1) / 2 * 1 = (25 + 1) / 2 = 26/2 = 13.

x₁ = 25 - 12 = 13.

x₂ = 25 - 13 = 12.

Эти числа 12 и 13.

Ответ: Б) 12 и 13.