Две машинистки могут напечатать книгу за 6 дней. После двух дней совместной работы первая машинистка начала печатать другую книгу, а вторая закончила работу за 10 дней. За сколько дней вторая машинистка напечатала бы книгу, работая одна?

Пусть скорость, с которой печатает первая машинистка, равна х, а скорость второй у. Примем весь объем книги за единицу и составим систему уравнений:

6 * (х + у) = 1;

2 * х + 12 * у = 1;

Выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение:

6 * х = 1 - 6 * у; х = (1 - 6 * у) / 6;

2 * (1 - 6 * у) / 6 + 12 * у = 1;

(1 - 6 * у) / 3 + 12 * у = 1;

1 - 6 * у + 36 * у = 3;

30 * у = 2; у = 1/15;

Найдем время, за которое вторая машинистка напечатала бы книгу:

1 : 1/15 = 15 дней.

Ответ: 15 дней.