Расстояние между двумя пристанями 48 км. от этих пристаней движутся навстречу друг другу две моторные лодки. моторная лодка (Милда) имеет собственную скорость 10 км/ч и движется по течению. с какой собственной скоростью должна ехать вторая моторная лодка чтобы встретиться с первой на полпути если скорость течения 2 км/ч?

Формулы, необходимые для решения этой задачи

Расстояние равно произведению скорости движения и времени, затраченного на этот путь:

S = v * t,

где S - расстояние, км; v - скорость движения, км/ч; t - время, ч.

Из этой формулы можно вывести формулу для определения времени, если известны расстояние и скорость движения:

t = S : v.

При движении тела по реке скорости его движения по течению реки (v₁) и против течения (v₂) будут различаться и составят:

v₁ = v_с + v_т,

v₂ = v_с - v_т,

где v_с - собственная скорость движения тела, км/ч; v_т - скорость течения реки, км/ч.

Решим задачу при помощи уравнения

Будем решать задачу алгебраическим способом, то есть путем составления и решения уравнения:

обозначим за "х" собственную скорость движения второй моторной лодки; составим уравнение; решим уравнение.

Пусть х км/ч - собственная скорость движения второй моторной лодки. Тогда (х - 2) км/ч - скорость движения этой лодки против течения реки.

Скорость движения моторной лодки "Милда", которая движется по течению реки составит:

10 + 2 = 12 км/ч.

Вычислим, сколько времени будет в пути "Милда" до встречи со второй лодкой, если данное событие должно произойти на полпути:

48 : 2 = 24 км пройдет "Милда" до встречи,

24 : 12 = 2 часа - через это время лодки встретятся.

Тогда вторая моторная лодка до встречи также должна пройти 24 км за 2 часа, поэтому можно составить уравнение:

(х - 2) * 2 = 24.

Решим полученное уравнение:

2 х - 4 = 24,

2 х - 4 + 4 = 24 + 4,

2 х = 28,

х = 28 : 2,

х = 14.

Решив уравнение, находим, что моторная лодка, которая движется против течения. должна иметь собственную скорость х = 14 км/ч.

Ответ: 14 км/ч.

1) Найдем скорость моторной лодки "Милда", движущейся по течению. Для этого к собственной скорости моторной лодки "Милда" прибавим скорость течения:

10 + 2 = 12 (км/ч);

2) Значит вторая лодка тоже должна двигаться со скоростью 12 км/ч. Так как моторная лодка "Милда" движется по течению, значит вторая лодка движется против течения. Тогда чтобы найти собственную скорость второй лодки, нужно к ее скорости против течения прибавить скорость течения:

12 + 2 = 14 (км/ч);

Ответ: 14 км/ч.