Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. до встречи лодка, идущая по течению, шла 1,1 часа, а лодка, идущая против течения, 1,5 часа. найдите собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению реки, до встречи прошла на 1 км больше другой лодки. скорость течения реки 3 км/ч

1. Собственная скорость моторных лодок равна: V км/час;

2. Первая лодка шла до встречи по течению реки: T1 = 1,1 час;

3. Вторая лодка плыла против течения до встречи: T2 = 1,5 час;

4. Скорость течения реки: Vр = 3 км/час;

5. Расстояние, пройденное по течению первой лодкой: S1 км;

S1 = (V + Vр) * T1 км;

6. Расстояние, которое проплыла вторая лодка против течения: S2 км;

S2 = (V - Vр) * T2 км;

7. По условию задачи:

S1 - S2 = 1 км;

S1 - S2 = ((V + Vр) * T1) - ((V - Vр) * T2) =

V * (T1 - T2) + Vр * (T1 + T2) = 1 км;

V = (1 - Vр * (T1 + T2)) / (T1 - T2) = (1 - 3 * (1,1 + 1,5)) / (1,1 - 1,5) =

(-6,8) / (-0,4) = 17 км/час.

Ответ: собственная скорость лодок 17 км/час.