1) Выразите в радианной мере величину угла: а) 18 б) - 250 в) - 360 г) 225 2) Выразите в градусной мере величину угла а) п б) - 2.5 в) п/3 г) 3

Question

Янина

Математика

2 ноября, 13:45

1) Выразите в радианной мере величину угла: а) 18 б) - 250 в) - 360 г) 225 2) Выразите в градусной мере величину угла а) п б) - 2.5 в) п/3 г) 3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Антонина Попова · Answer 1

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых необходимо выразить данные величины углов в другой мере. Рассмотрим каждую часть по отдельности.

В первой части задания нужно выразить данные градусные величины углов в радианной мере. Как известно, 1° = (π/180) радиан. Следовательно, а) 18° = 18 * (π/180) радиан = (18 * π) / 180 радиан = π/10 радиан; б) - 250° = - 250 * (π/180) радиан = (-250 * π) / 180 радиан = - 25 * π/18 радиан; в) - 360° = - 360 * (π/180) радиан = (-360 * π) / 180 радиан = - 2 * π радиан; г) 225° = - 225 * (π/180) радиан = (-225 * π) / 180 радиан = - 5 * π/4 радиан. Во второй части задания нужно выразить данные радианные величины углов в градусной мере. Как известно, 1 радиан = (180 / π) °. Следовательно, а) π радиан = π * (180 / π) ° = ((π * 180) / π) ° = 180°; б) - 2,5 радиан = - 2,5 * (180 / π) ° = ((-2,5 * 180) / π) ° = (-450 / π) °; в) π/3 радиан = (π/3) * (180 / π) ° = ((π * 180) / (3 * π)) ° = 60°; г) 3 радиан = 3 * (180 / π) ° = ((3 * 180) / π) ° = (540 / π) °.