Градусная мера угла АОВ составляет 20% от градусной меры угла AOD. Градусная мера угла ВОС составляет 40% от градусной меры угла BOD. Угол COD = 72 градус. Найдите градусную меру угла AOD.

Т. к. угол ВОС составляет 40% от угла BOD, а вся величина угла BOD составляет 100%, то угол COD составляет в процентах 100% - 40% = 60% от того же угла. Найдем, чему равен угол BOD, если известно, что угол COD составляет 72°:

72 / 60 * 100 = 120 (°).

Т. к. по условию задачи, угол АОВ составляет 20% от AOD, а вся величина угла AOD составляет 100%, тогда в процентах угол BOD составляет 100% - 20% = 80%. Найдем величину угла AOD:

120 / 80 * 100 = 150 (°).

Ответ: угол AOD имеет градусную меру, равную 150°.